监护人是否有义务抚养未成年？

根据我国现行法律规定，无论是父母还是其他依法担任监护人的个人或机构，在未成年人未达到法定成年年龄之前，都必须承担起相应的抚养责任。这包括但不限于提供生活所需、教育机会以及健康保障等多方面内容。如果监护人未能履行其应尽之责，则可能面临法律责任。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》第二十六条：

【父母子女间的权利义务】父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。

成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。

怎样证明自己更适合当监护人？

在证明自己更适合担任监护人时，需要从多方面综合考量，包括但不限于个人的健康状况、经济能力、道德品质、与被监护人的关系亲密程度以及是否有足够的时间和精力来照顾被监护人等。此外，在某些情况下，还需要考虑是否能够提供有利于被监护人成长或发展的环境。如果涉及到未成年人，则还需特别注意保护其合法权益不受侵害。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》第二十七条

父母是未成年子女的监护人。

未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：

（一）祖父母、外祖父母；

（二）兄、姐；

（三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。

依据我国现行法律框架内相关规定，可以明确得知：监护人确实存在抚养未成年被监护人的法定义务。此规定旨在确保每一个未成年人都能在成长过程中获得必要的支持与关怀，促进其健康成长与发展。